Calculo de presiones en el muro

Nota que hay que observar el desempeño del muro a la presión hidrostatica

Preparando la resistencia del muro

Al preparar al muro para resistir el empuje del agua, hay que estudiar que ese empuje es causado por la presión hidrostática, que es la misma en cualquier punto y a cualquier dirección del fluido, en lo que depende es en la densidad y la profundidad del fluido
.
Aplicar la formula de Bernoulli mas la presión atmosférica (debido a que esta fórmula se aplica para tuberías cerradas y no a la intemperie como un rio)

PA + P1+ D * g* h2 + 1/2 * D * v^2 = Constante 

Donde:
P = Presión                                 P1 = Presión hidrostática (P*g*h1)
PA = Presión atmosférica             D = Densidad del agua
g = Gravedad                                v = Velocidad del rio



Como la presión lateral se da hidrostáticamente y en un muro de contención el agua fluye paralelamente al muro y no perpendicularmente, así que no se considera la energía mecánica sobre el muro, porque es despreciable; por lo tanto de la formula de Bernoulli se considera solamente la presión hidrostática y la presión atmosférica por ser no tapado.

PA + P1 + D * g* h + 1/2 *D* v^2=Constante

PA + P1=Constante 

La presión atmosférica es 1 atm = 101325 Pascales, se considera la presión a nivel del mar.

Calcular la presión hidrostatica en la parte de tres metros del río: h = 3 mts.

P1=D*g*h

P1= (1000 Kg/m^3 ) * (9.8 m/s^2 ) * (3 mts)

P1= 29400 Pascales

Aplicar la ecuacion de Bernoulli restringida:

PA + P1 = Constante

101325 Pa + 29400 Pa =

=130725 Pascales  Presión total en los 21 mts^2 del bloque del muro

Calcular la fuerza de empuje sobre el muro:

P = F / A

F = P * A

A = Area del muro donde llega el agua

A = (3 mts)*(7 mts)

= 21 mts^2  Área bajo presión

Se calcula la fuerza con que la columna de agua empuja al muro:

F = P * A

F = (130725 Pa) * (21 mts^2 )

F = 2745225 N   Fuerza de empuje sobre el muro

Diseño del muro cuasi-final

Forma un paralelepípedo

1. Base  de caucho ( llantas de automóvil pequeño ), esto para mayor fricción sobre el suelo                     (lodo)

2. Neumático de calle simétrico de 15”

Calculo del peso adecuado del muro

Se puede utilizar la formula de la fricción estática para calcular el peso que debe tener:

Se determina la fricción estática ya que se necesita conocer cuánto debe de pesar:

Frest = Us * N

Como el muro no se debe de mover, entonces las fuerzas deben estar en equilibrio, tanto la fuerza de empuje como la fuerza de fricción:

Frest = Fesm

Frest = Us * N

2745225 Newtons = Us * N

Us = Como son ruedas neumáticas de carros tiene un coeficiente de fricción entre el caucho (llanta) y el suelo húmedo (lodo o suelo arcilloso); pero como no se tiene un dato exacto, así que se tomará el coeficiente del caucho:

Us=0.25  Fricción entre caucho y concreto húmedo

Aplicando formula:

2745225 N = (0.25) * N

N = (2745225 Newtons ) / 0.25

N = 10980900 Newtons 

Peso que deberá tener el muro, para sostener el agua que crece a 3 mts de altura.

Calcular la masa a necesitar:

P = m * g

10980900 N = m * (9.8 m / s^2 )

m = ( 10980900 N ) / ( 9.8 m  /s^2 )

=1120500 kg   Masa mínima que debe tener el muro

Convertidas a toneladas:

1120500 kg * ( 0.001 Ton ) / ( 1 kg ) =

=1120.5 Toneladas 

Ya teniendo el peso y la masa del muro, es momento de decidir con que materiales va a ser construido, pero esto se tratara en otra ocasión, en el cuarto blogs, va ha ser muy interesante espéralo.

   

Gracias los vemos en la segunda parte